有理数的乘法与除法（第1课时）教案

3.2 有理数的乘法与除法（第1课时）

学习目标：

知识与技能：掌握有理数的乘法法则，并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算。

过程与方法：通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳验证等能力。

情感态度与价值观：通过探究有理数乘法法则增强学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

学习重点：

有理数的乘法法则。

学习难点：

有理数的乘法法则中的两个负数相乘的法则。

学习过程：

（一）创设情景，引入新课

前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始研究有理数的乘法运算。

（二） 合作交流，解读探究

1、思考下面问题：（学生思考、提问回答）

规定：把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为了区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负。

（1）、如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

列出算式：①（+2）×（+3）=+6

（2）、如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

列出算式：①（+2）×（-3）=-6

（3）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

列出算式：①（-2）×（+3）=-6

（4）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

列出算式：①（-2）×（-3）=+6

（5）、如果黄河水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

列出算式：①0×（-3）=0.

（6）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

列出算式：①（-2） ×0=0.

观察以上六个算式，你发现了什么？学生小组讨论5分钟，引导学生进行分类比较，小组代表回答。

比较①，②两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘；

比较①，②两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘；

比较①，②任何数与0相乘，积仍得0.

总结概括有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0.

教师总结：先确定符号，再确定绝对值 。

（三）应用新知，巩固提高

例1 计算

（-4）×（-6）；

（2） 0.5×（-8）.

（四）随堂练习

1.判断下列各式积的符号：

（1）(－17)×16； （2）(－0.03)×(－1.8)；

（3）45×(+1.1)； （4）(+183)×(－21).

2.计算：

（1）(－25)×16； （2）(－3.6)×(－1)；

（3）(+0.4)×(－125)；

（6）(－2051.3)×0.

（五）总结反思

说一说：本节课我学会了什么？分别找不同的同学回答。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0.

（六）板书设计

3.2 有理数的乘法与除法

1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0.

先确定符号，再确定绝对值 。

2. 一个数与“-1”相乘，所得积是这个数的相反数.